1981 yılında İstanbul’da dünyaya gelen Başak Koç aktif olarak 21 sene voleybol oynamıştır. Kuva-i Milliye İlkokulu ardından, Özel Bilgi Lisesi’ni tamamlamıştır. Babası Beşiktaş takımında da forma giyen eski bir basketbolcu’dur. Ayrıca dayısı, Galatasaray U21 antrenörlüğü yapan Zafer Koç’tur. İstanbul Bilgi Üniversitesi Televizyon Gazeteciliği Bölümü’nden mezun olmuştur.
Üniversite döneminde iken voleybolun yanı sıra medyayada ilgi duymuştur. Okul döneminde 32. Gün ekibi ile bir arada olması da buna büyük bir etken olmuştur. Usta televizyoncu, gazeteci, sunucu rahmetli Mehmet Ali Birand ve ekip arkadaşları ile birlikte bitirme dönemi tezleri, 32. Gün Genç Yetenekler adı altında belgesel kuşağında yayınlanmıştır. 32.gün, Cnn Türk Spor servisi ve Power Media group’ta editör ve spiker olarak radyo deneyimi yaşamıştır. Yine editör ve spiker olarak, Galatasaray TV, Eurosport ve TRT Türk’te çalışmış, Pekin Olimpiyatlarında ise maç anlatmaya başlamıştır.
Radyospor’da “Başak Koç ile Filenin Yıldızları” Voleybol programı’nın yapımcısı ve sunucusudur.